MRI と CFD は、なぜ桁で違うのか

前の記事で、境界条件を揃えれば CFD どうしの結果は揃うことを見ました。では、CFD と MRI のあいだはどうでしょうか。

食い違いの向きと大きさ

大動脈弓での CFD と 4D Flow の妥当性検証の結果は、構図がはっきりしています。

流れの分布は一致します。 どこが速くどこが遅いか、どこで渦ができるかは合う。

絶対値は一致しません。 壁面せん断応力は CFD が MRI の 3〜5倍、エネルギー損失は 2〜5倍。頸部分枝のような細い血管では、MRI 側が流量を 50〜60% 過小評価します。

乱流モデルは RNG k-ε が最も MRI と相関した、という結果も示されています。なお、この論文の筆頭著者は当社の宮崎です。

原因は乱流モデルか、分解能か

3〜5倍という差を見ると、乱流モデルの選択が疑わしく思えます。この切り分けを行ったのが、大動脈縮窄のファントムを使った研究です。

この研究は、境界条件も形状も壁の条件もすべて揃えました。同じ物体を、同じ流量で、MRI で撮り CFD で解く。それでも CFD の平均 WSS は MRI の3.7倍、狭窄部のピークは8.3倍でした。

決定的なのは次の観察です。CFD 側の解像度を MRI と同じ程度に落とすと、差が縮みます。

つまり原因は乱流モデルではなく、MRI が壁近傍を解像できないことです。第4章の図で確かめた構図がそのまま出ています。勾配層より大きなボクセルで壁際の傾きを推定すれば、傾きは緩く出る。乱流モデルをどう変えても、この分だけは縮みません。

実務上の結論

この二つの研究から、使い分けが決まります。

絶対値が必要なら CFD。 壁際まで解像できるのは数値解析だけです。

局所の高低を見るなら MRI で足りる。 分布は一致します。

両者を比べるなら正規化した分布で比べる。 絶対値を同じ土俵に載せることはできません。

MRI 由来 WSS と CFD 由来 WSS を並べて「値が違う」と議論すること自体が成立しない、ということです。同一手法の中での相対比較に寄せる、というのが当社の案内の根拠になっています。

名前が同じでも別のもの、再び

第5章で「エネルギー損失」について同じことを書きました。第3章では後処理ソフト間で値が違うことを見ました。ここでは測定手法そのものが違います。

同じ「壁面せん断応力」という名前で呼ばれる量が、実際には測り方を含んだ別々の量になっている。この構図が、この分野の値を読むときの基本です。